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Textes fondateurs de la science

Revue numérique d'histoire des sciences : textes fondateurs analysés par des scientifiques d'aujourd'hui

An electronic journal on the history of science presenting founding texts commented by current scientists

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BibNum. Textes fondateurs de la science vise à mettre en valeur des textes scientifiques importants, en les faisant commenter par des scientifiques actuels qui s'attachent à montrer leur actualité dans la science et la pensée d'aujourd'hui. Le projet, initié avec le Centre de ressources et d'information sur les multimedia dans l'enseignement supérieur (Cerimes, ministère de l'Éducation nationale / ministère de l'Enseignement supérieur et de la Recherche), se poursuit avec la FMSH (Fondation Maison des Sciences de l’Homme – Paris). Il bénéficie du soutien de la SABIX (Société des amis de la bibliothèque et de l’histoire de l’École polytechnique) et de la FX (Fondation de l’École polytechnique).

The electronic publication Bibnum. Textes fondateurs de la science presents a choice of founding scientific texts (articles, chapter of books), commented by current scientists who seek to demonstrate their relevance vis-à-vis today's scientific, economic and philosophical issues. The project has started with the Centre de ressources et d'information sur les multimédias pour l'enseignement supérieur (Information centre on multimedia for higher education), France and the journal is now published by FMSH (Fondation Maison des Sciences de l’Homme – Paris). The project is supported by SABIX (Société des amis de la bibliothèque et de l’histoire de l’École polytechnique) and by FX (Fondation de l’École polytechnique).

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Alexandre Moatti

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2008-2016

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2008

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03 May 2017

ISSN electronic edition

2554-4470

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Français, English

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Cantor et les infinis

En 1874, Georg Cantor publie un article où il démontre qu’il n’existe pas plus de nombres algébriques que de nombres entiers mais que, par contre, il existe strictement plus de nombres réels. Cet article est révolutionnaire car, pour la première fois, l’infini est considéré non plus comme une limite inatteignable mais comme un possible objet d’investigation. Sa descendance est extraordinaire : non seulement il marque la naissance de la théorie des ensembles – en fait une théorie de l’infini –...

Poiseuille et l’écoulement des liquides dans les capillaires

Jean-Louis Marie Poiseuille (1797, Paris-1869, Paris), médecin physiologiste français, entre en 1815 à l'École polytechnique, qui ferme provisoirement en avril 1816 pour des raisons politiques liées à la Restauration. Ne reprenant pas ses études à Polytechnique, il décide de se consacrer à l'étude de la microcirculation sanguine. En 1840, il présente à l'Académie des sciences un mémoire intitulé « Recherches expérimentales sur le mouvement des liquides, dans les tubes de très petits diamètres...

Les fables d’Ishango, ou l’irrésistible tentation de la mathématique-fiction

Les documents préhistoriques, muets par définition, dégagent un délicieux parfum de mystère. Ils attirent, on les devine chargés de sens, on cherche naturellement à les faire parler, mais il est difficile de décider s’ils ont quelque chose à dire, et, si oui, de les faire parler vrai. Toutes sortes de fictions anachroniques sont en embuscade et l’on peut très facilement se laisser prendre, surtout lorsque celles-ci se camouflent … en vérités mathématiques ! L’os d’Ishango (20 000 ans avant no...

La méthode de Charles Hermite en théorie des nombres transcendants

Les méthodes de transcendance ont toutes leur fondement dans ces travaux de Charles Hermite en 1873. On connaissait alors depuis une trentaine d’années des exemples de nombres transcendants, grâce aux travaux de Joseph Liouville (1844), mais ceux qu’il avait exhibés étaient artificiels, construits ad’hoc. La démonstration par Georg Cantor de l’existence de beaucoup de nombres transcendants était nettement moins explicite. Hermite est le premier à démontrer la transcendance d’une constante fon...

Le premier article de Galois, élève au collège Louis-le-Grand

Difficile d’évoquer l’actualité des fractions continues, alors que ce concept a quasi disparu dans la pratique actuelle de l’algèbre et dans son enseignement. Mais on gagnerait à s’intéresser aux fractions continues – en sus de leur forme élégante, elles permettent d’exercer une certaine gymnastique d’esprit ! Le présent article de Galois ferait utilement l’objet d’exercices faciles en classe de seconde ou première : les notions de fraction continue périodique, ou à période immédiate, ou à pé...

Euler en défense de Maupertuis à propos du principe de moindre action

Euler défend en 1753 la paternité de Maupertuis sur le principe de moindre action (énoncé par celui-ci en 1744), contre König qui prétend que c’est Leibniz qui l’a mentionné en premier dans une lettre de 1707 – Euler prétendant que cette lettre était apocryphe… Voltaire s’en mêle et raille Euler comme Maupertuis ! L’article d’Euler montre bien le type d’arguments que peuvent se livrer de tout temps des savants dans une querelle de paternité. Comme par exemple le sophisme prêté par Euler à Kön...

Niels Bohr, le père de l’atome

1913 est l’annus mirabilis de Niels Bohr. Il écrit sa « trilogie », fondatrice de son modèle d’atome, toujours en vigueur de nos jours. C’est le premier de ces trois articles qui est commenté ici. 1/ Il y applique la théorie quantique, en inférant que le rayonnement d’un électron tournant autour du noyau est émis par quanta d’énergie égaux à un multiple de (où h est la constante de Planck et ν est la fréquence du rayonnement). Ses résultats étaient conformes aux ‘séries de Balmer‘ du spect...

Cantor et les nombres transfinis

Cantor expose les résultats qu’il a obtenus sur les nombres transfinis, c’est-à-dire les cardinaux que sa théorie permet d’attribuer aux ensembles infinis. Il définit aussi la relation d’équipotence, qu’il appelle « équivalence », entre ensembles : deux ensembles sont équipotents s’il existe une bijection de l’un sur l’autre. Il est aussi, à travers cet article, le premier à introduire la notion de produit cartésien de deux ensembles. Il établit une relation d’ordre entre les cardinaux des en...

« La nature des choses » selon Eddington, ou la physique dérivée de la géométrie

La lecture de l’équation d’Einstein de la relativité générale Gµv = (8πG/c4)Tµv se fait généralement de droite à gauche (lecture « machienne ») : la matière déforme l’espace-temps, i.e. la métrique (le « contenant », représenté par le tenseur de courbure G) est déterminée par la distribution de matière (le « contenu », représenté par le tenseur énergie-impulsion T).
Eddington en fait une lecture inverse : la physique est littéralement dérivée de la géométrie. Ce n’est pas la matière qui créée ...